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泉州市2009--2010学年度高一年数学必修1模块水平测试
2011-10-31 09:06:06 星期一            来源:

一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.)

1.设集合,则=(  

A     B     C    D

2.函数的定义域为(  

A           B          C              D

3.下列各组函数中,表示同一函数的是  

A                             B,

C                                D 

4下列判断正确的是

A   B  C   D

5、下列函数是偶函数的是  

A    B   C         D

6、下列函数中能用二分法求零点的是  

A          B     C           D

7、已知函数,则的值是  

A                B            C               D

8、下列四个函数中,在区间上单调递增的函数是(  

A    B  C        D

 

9、已知函数的图像是连续不断地曲线,的对应值表如下:

1

2

3

4

5

6

7

fx

132.1

15.4

-2.31

8.72

-6.31

-125.1

12.6

那么,函数在区间上的零点至少有  

A5                B4                C3                D2

10、已知函数,那么函数在同一坐标系内的函数图像可能是(  

A                      B                  C                   D

 

11已知,则  

A      B       C          D

12、已知函数,若是区间上的增函数,则的所有可能取值为  

A          B           C          D

13函数的单调增区间是  

A       B        C                D

14、在物理实验课上,小明用弹簧称钩住铁块M悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数(单位N)与铁块被提起的高度(单位cm)之间的函数关系的大致图像是( 

 

A               B                C                    D

15、在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“”如下:,则函数的最小值等于  

(其中,“”和“”仍为通常的乘法和减法)

A       B          C                D

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,)

16.幂函数的图像经过点,则的解析式是               

17.函数的图像如右图所示,则的值域是     

18.若,则实数的取值范围是                     

19.已知函数定义在上的偶函数,则      

20.已知函数满足:对任意实数,若,有,且,请写出满足条件的一个函数=                 

三、解答题(本大题共5小题。共55分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

21.(10分)计算:

1     2

22.(10分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,

1)判断函数在区间上的单调性,并给予证明;(2)求函数R上的表达式

 

23.(10分)函数的图象如图所示:设两函数的图象相交于点AB,且

1)请指出示意图中分别对应哪一个函数?

2)若,且,指出的值,并说明理由

3)结合函数图像的示意图,判断的大小,按从小到大的顺序排列。

24.(12分)某工厂为适应市场需求,计划共投入资金20万元用于生产AB型两种产品。经市场预测:①生产A型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为4.8万元时,可获利润1.2万元;②生产B 型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足

1)当该工厂投入11万元生产A型产品时,其总利润为多少万元;

2)问该工厂如何分配投入生产AB型产品的资金,才能获得最大总利润?

25.(13分)已知函数,其中

1)若,求函数的表达式;

2)在(1)的条件下,设,若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

3)是否存在使得函数在区间上的最大值是4,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

泉州市2009--2010学年度高一年第一学段新课程模块水平测试

学(必修1)参考答案

200911

一、选择题

答案:BACCA                    DBDBB                       CAACD

二、填空题

16      17          18         190            20

三、解答题

21.解:(1)原式  …………5

2)原式=  ……………10

22.解:(1)设任意,且

,且

,即

函数在区间为增函数…5

2)∵是定义在R上的奇函数,

时,

∴当时,

…………………10

23.解:(1)曲线………………………3

2)令

………………………7

3)根据图像得:……………10

24.解:设生产B型产品应投入资金万元,则生产A型产品应投入资金万元,所获总利润万元。

依题意可设

   ……………………………2

……………………………4

1)当,即时,

……………………………6

2)令,则

∵对称轴为

∴当时,即,此时

∴应投入16万元生产A型产品,4万元生产B型产品,可获得最大利润6万元12

25.解:(1)有已知得:

………………………………………………………2

2)由(1)得:

对称轴为

在区间上是单调函数

解得:

∴实数的取值范围为…………5

3)对称轴为

①当

时,即,即

解得:(不合,舍去)

时,即,不合题意,舍去………8

②当

时,即,不合题意,舍去

时,即

解得:(不合,舍去)

时,

…………………………………13

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